Mathematikmodul G1

Umgang mit Aufgaben im Mathematikunterricht

Prof. Dr. Gerd Walther, Universität Kiel

Aufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule gehören zum Alltag von Lehrkräften und Schülern. In Modul 1 wird ein Qualitätsbegriff für Aufgaben festgelegt, der sich auf ihr Potenzial bezieht, die Entwicklung und Festigung prozessbezogener Kompetenzen an grundlegenden mathematischen Inhalten zu unterstützen. Dieses Potenzial ist durch die jeweilige Aufgabe und insbesondere durch den Umgang von Lehrkraft und Schülern mit ihr im Unterricht bestimmt. Mit dem Instrument der Aufgabenanalyse können Aufgaben auf ihr Potenzial zur Entwicklung und Festigung prozessbezogener Kompetenzen überprüft werden. Mit dem Instrument der Aufgabenvariation im Unterricht können bei den Schülern prozessbezogene Aktivitäten angeregt werden. Beide Instrumente werden in der Modulbeschreibung an zahlreichen Beispielen, auch aus Schulbüchern,  illustriert.

Download: Modul 1, Anhang 1, Anhang 2, Literaturhinweise

Mathematikmodul G2

Mehr als Kenntnisse und Fertigkeiten:

Erforschen, entdecken und erklären im Mathematikunterricht der Grundschule

Prof. Dr. Christoph Selter, Universität Dortmund

Zweifelsohne ist es eine zentrale Aufgabe des Mathematikunterrichts, dass die Schülerinnen und Schüler inhaltsbezogene  Kompetenzen erwerben. Darunter versteht man bekanntlich Kenntnisse,  wie die auswendige Verfügbarkeit der Resultate der Einmaleinsaufgaben, und Fertigkeiten,  wie die geläufige Beherrschung des Verfahrens der schriftlichen Addition. Genauso wichtig ist es, den Kindern hinreichend viele Gelegenheiten zu geben, prozessbezogene  Kompetenzen zu entwickeln. Damit sind Fähigkeiten  wie Modellieren, Darstellen oder Begründen gemeint. Diese doppelte Zielstellung des Mathematikunterrichts wird in neueren Lehrplänen ebenso deutlich wie in den von der KMK verabschiedeten Bildungsstandards.

Download: Modul 2, Literaturhinweise

Mathematikmodul G3

Mathematikunterricht zwischen Offenheit und Zielorientierung

Prof. Dr. Wilhelm Schipper, Universität Bielefeld

Lehrerinnen und Lehrer haben im Mathematikunterricht der Grundschule einerseits die Aufgabe, »ihren« Kindern inhalts- und prozessbezogene mathematische Kompetenzen zu vermitteln, müssen andererseits aber auch die große Bandbreite individuell unterschiedlicher Vorgehensweisen nicht nur akzeptieren sondern auch produktiv für das Weiterlernen nutzen. Ausgehend von Beispielen mehr oder weniger gut gelungener Entscheidungen in diesem Spannungsfeld zwischen Offenheit und Zielorientierung werden drei Formen der Öffnung von Mathematikunterricht diskutiert. Anschließend werden Elemente eines guten Mathematikunterrichts zwischen Offenheit und Zielorientierung vorgestellt und mit Beispielen konkretisiert.

Download: Modul 3, Literaturhinweise

Mathematikmodul G4

Lernschwierigkeiten erkennen verständnisvolles Lernen fördern

Prof. Dr. Wilhelm Schipper, Universität Bielefeld

Schule hat u.a. die Aufgabe, Kindern beim Lernen von Mathematik zu helfen, auch und wohl gerade dann in besonderer Weise wenn den Kindern das Mathematiklernen schwer fällt. Dennoch werden in Deutschland immer mehr Kinder wegen »Dyskalkulie« in außerschulischen Einrichtungen »therapiert«. Auf diese Weise wird eine zentrale Aufgabe von Schule zunehmend außerschulischen »Dyskalkulie-Instituten« und ihren »Therapeuten« überlassen. Die Alternative besteht darin, die schulische Kompetenz im Umgang mit Rechenstörungen zu stärken. Das Projekt SINUS-Grundschule bietet dafür eine gute Gelegenheit. Mit dem Basispapier zu Modul G4 werden Anregungen für Prävention von und Intervention bei Rechenstörungen gegeben, die vor Ort umgesetzt und weiter entwickelt werden können.

Download: Modul 4

Mathematikmodul G5

Talente entdecken und unterstützen

Prof. Dr. Friedhelm Käpnick, Universität Münster

Prof. Dr. Marianne Nolte, Universität Hamburg

Prof. Dr. Gerd Walther, Universität Kiel

Mathematische Begabung erschließt sich insbesondere im mathematischen Tätigsein. Dabei stehen produktive, forschende Tätigkeiten im Vordergrund. Ein Kind wird als besonders begabt angesehen, wenn es in verschiedenen Tätigkeitsfeldern, insbesondere in Problemlöseprozessen, zu besonderen Leistungen fähig ist. Mathematisch begabte Kinder fordern ein besonderes Engagement von Seiten der Eltern, ebenso wie von Seiten der Schule. Diese Schüler brauchen wie alle Kinder Zuwendung und Verständnis, sie benötigen Anerkennung und Unterstützung. In der Modulbeschreibung werden neben der Vorstellung eines Merkmalsystems besonders mathematisch begabter Kinder Vorschläge zur Förderung begabter Kinder im alltäglichen Mathematikunterricht gemacht. Die Autoren des Moduls plädieren hierbei für ein gemeinsames Lernen von begabten und anderen Kindern im Unterricht. Ferner liefert die Modulbeschreibung Befunde aus der IGLU-Studie zu mathematisch besonders leistungsfähigen Kindern.

Download: Modul 5

Mathematikmodul G6
Fächerübergreifend und fächerverbindend unterrichten
Prof. Dr. Heinrich Winter, Aachen
Prof. Dr. Gerd Walther, Universität Kiel
Die Grundschule beginnt behutsam mit einer Differenzierung des Lehrstoffs nach Fächern. Unterricht, der den Lebensweltbezug ernst nimmt, wird auch von Phänomenen, Ereignissen oder Problemen ausgehen, die nicht nur ein Fach betreffen. Gemäß der Ausrichtung des Programms SINUS-Transfer Grundschule konzentriert sich das Modul vor allem auf fachübergreifendes Arbeiten im Mathematikunterricht, der bei der Auseinandersetzung mit einem Thema Leitfunktion übernimmt. Die naheliegenden Bezugsfächer sind der Sachunterricht und der Deutschunterricht. Letzterer deshalb, weil gerade bei der Arbeit mit Themen aus mehrperspektivischer Sicht der Umgang mit fachsprachlichen Texten und damit Textverständnis eine große Rolle spielt. Hinzu kommen mündliches und schriftliches Darstellen von Ergebnissen, sprachliches Kommunizieren und Argumentieren. Das Ziel, Mathematik in einem fächerübergreifenden Ansatz vor allem als flexibles Werkzeug zur Aufklärung von verschiedenen Erscheinungen unserer Lebenswelt kennenzulernen, wird an drei Themen »Maus und Elefant«, »Münzgeld  wie gut ist unser Münzsystem?« und »Der Kalender  zwischen Bürgeranspruch und Himmelsgesetzen« exemplarisch dargestellt.
Download: Modul 6

Mathematikmodul G7
Interesse aufgreifen und weiterentwickeln
Prof. Dr. Christoph Selter, Universität Dortmund
Anknüpfend an den Grundgedanken einer engen Verbindung zwischen Kind und Sache befasst sich die Modulbeschreibung damit, wie man Interessen von Kindern aufgreifen, wecken, erhalten und aufbauen kann. Dazu wird zunächst in den Kapiteln 2 und 3 eine kurze Einordnung und Begriffsklärung vorgenommen. Daran anknüpfend formuliert das vierte Kapitel sechs Merkmale interessesförderlichen Mathematikunterrichts, die dann in Kapitel 5 durch viele Beispiele aus dem Mathematikunterricht in der Grundschule illustriert werden.

Präsentation zum Modul (7 MB)
Download: Modul 7, Anhang 1, Anhang 2, Anhang 3, Anhang 4

Mathematikmodul G8

Eigenständig lernen gemeinsam lernen

Dr. Marcus Nührenbörger, Universität Essen

Lilo Verboom, Lehrerin an der GGS Hebbelstraße in Duisburg und Fachleiterin für Mathematik am Studienseminar (P) in Duisburg sowie Moderatorin für Lehrerfortbildung

Die Annahme, dass Kinder einer Klasse oder einer Jahrgangsstufe gleich viel im Hinblick auf elementare Mathematik (v.a. auf die Arithmetik) wissen und leisten können, ist schon seit längerem durch eine Vielzahl an Studien, aber auch durch die alltäglichen Erfahrungen und Unterrichtsbeobachtungen der Lehrinnen und Lehrer widerlegt worden. Die Brandbreite an Kompetenzen umfasst mehrere Jahre und spiegelt verschiedene Entwicklungsphasen einzelner Lernwege wider. Gerade im Fach Mathematik ist der Austausch zwischen Kindern auch im Rahmen individualisierender Unterrichtskonzepte von zentraler Bedeutung. Erst die vergleichende Auseinandersetzung mit den Ideen und Vorgehensweisen der Mitschülerinnen und Mitschüler vermag das eigene Repertoire an Vorstellungen und Strategien zu erweitern. Das Modul gibt Anregungen für Unterrichtskonzepte in den üblichen heterogenen Klassen, die aufzeigen, inwiefern Kinder entsprechend ihrer Lernpotenziale arbeiten können, ohne dass sie zugleich getrennt voneinander und auf isolierten Pfaden voranschreiten. Darüber hinaus werden Lernarrangements diskutiert, die vor dem Hintergrund jahrgangsgemischten Unterrichts auf dialogisches Mathematiklernen im Spannungsfeld von anschauendem und vertiefendem Denken ausgerichtet sind.

Download: Modul 8

Mathematikmodul G9

Lernerfolg begleiten Lernerfolg beurteilen

Prof. Dr. Christoph Selter, Universität Dortmund

Beate Sundermann, Lehrerin an der Amtmann-Kreyenfeld-Schule, Bochum und Fachleiterin für Mathematik am Seminar für das Lehramt für die Primarstufe, Bochum

Will man Lernprozesse von Schülerinnen und Schülern anregend begleiten und ihren Lernerfolg angemessen bewerten, stößt man unwillkürlich auf zwei unterschiedliche Funktionen von Schule: Steuerungsfunktion (innerschulische und nachschulische Auslese der Schülerinnen und Schüler) und Entwicklungsfunktion  (bestmögliche Förderung der Kinder). Schule kann dieses Spannungsfeld von Unterstützen  und Überprüfen  nicht beseitigen. Aber sie kann sehr wohl anstreben, trotz dieses Dilemmas mit den Leistungen der Kinder verantwortlich umzugehen. Damit sich die Grundschule in diesem Sinne als pädagogische Leistungsschule  weiter entwickeln kann, reicht die Orientierung an pädagogischen Leitvorstellungen nicht aus. Um in der Praxis wirksam werden zu können, müssen diese fachbezogen konkretisiert werden. Das Modul G9 unternimmt einen solchen Versuch für den Mathematikunterricht der Grundschule.

Download: Modul 9

Mathematikmodul G10
Übergänge gestalten
Prof. Dr. Andrea Peter-Koop, Universität Oldenburg
Prof. Dr. Klaus Hasemann, Universität Hannover
Dr. Joost Klep, SLO Niederlande
Die Grundschule hat die Aufgabe, zwei wesentliche Übergänge zu gestalten, nämlich den der Aufnahme (Einschulung) aus dem Elternhaus oder der Kindertageseinrichtung und den der Abgabe an eine weiterführende Schule. Für Kinder sind diese Übergänge kritische Lebensereignisse, die mit einem Wechsel des Lebensumfelds, neuen Aufgaben und Erwartungen und einem Rollenwechsel verbunden sind und bewältigt werden müssen. Mit dem Modul G10 »Übergänge gestalten« sollen Möglichkeiten erarbeitet werden, die Übergänge so zu gestalten, dass die Kinder positive Entwicklungsimpulse bekommen und auf die Übergänge gezielt vorbereitet werden. Der Schwerpunkt liegt dabei auf Überlegungen im fachlichen Rahmen des Mathematikunterrichts. Die Modulbeschreibung greift diesbezüglich schwerpunktmäßig die drei Themen »Grundideen der Entwicklung mathematischen Denkens vom Kindergartenalter bis in die Sekundarstufe«, »Vom Kindergartenkind zum Schulkind Möglichkeiten der Unterstützung und Begleitung» und »Was kommt nach der Grundschule? Vorbereitung auf den Übergang zur weiterführenden Schule« auf.
Download: Modul 10